Tras recibir una formación académica en pintura y grabado, José Luis Alexanco trabajará, entre 1968 y 1972, con el Centro de Cálculo de la Universidad de Madrid. Allí aprenderá a programar y creará su propio software: MOUVNT. Su nombre no es casual, puesto que ilustra una de las principales preocupaciones del artista a lo largo de su trayectoria: las posibilidades plásticas de la figura humana en movimiento, y la idea de transformación, de evolución, de las formas. De este modo, lo que en un inicio eran dibujos, serigrafías y pinturas (como Postura para un hombre que cae, 1967) se convierten en esculturas en metacrilato y plexiglás a partir de las formas que generaba el ordenador, e incluso una acción «plástico-sonora», junto con el músico Luis de Pablo, Soledad Interrumpida, de 1971. Al año siguiente ambos organizan los primeros y únicos Encuentros de Pamplona, ​​punto de confluencia de las nuevas generaciones de vanguardia. El resto de la década de los setenta y la de los ochenta Alexanco vuelve a la pintura, continuando la exploración de las formas ahora a partir del signo, que le derivará hacia la escritura y el alfabeto: la Fundació Suñol tiene como obra representativa Dieciocho años, de 1978, en relación a la edición que el artista hizo de la Constitución.

Además, en aquellos años Alexanco establecerá una estrecha relación con el galerista Fernando Vijande, a través de diversas exposiciones. En este sentido, el artista tuvo un papel destacado en la confección de la exposición que la Fundació Suñol dedicó a Vijande en 2017: Fernando Vijande. Retrato: 1971-1987.